// 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

// 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

// 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

// 说明：m 和 n 的值均不超过 100。

// 示例 1:

// 输入:
// [
//   [0,0,0],
//   [0,1,0],
//   [0,0,0]
// ]
// 输出: 2
// 解释:
// 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
// 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
// 1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
// 2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

#include <vector>
using namespace std;


// 动态规划
// dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
// 时间复杂度：O(MN)
// 空间复杂度：O(MN)
class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        if (m == 0) return 0;
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        dp[1][0] = 1;
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            for (int j{0}; j < n; ++j) {
                if (obstacleGrid[i][j] != 1) { // 无障碍
                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1] + dp[i+1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

// 动态规划，滚动数组，空间降维
// 时间复杂度：O(MN)
// 空间复杂度：O(N)
class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        if (m == 0) return 0;
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<int> dp(n, 0);
        if (obstacleGrid[0][0] == 0) dp[0] = 1;
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            for (int j{0}; j < n; ++j) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[j] = 0;
                    continue;
                }
                if (j - 1 >= 0 && obstacleGrid[i][j-1] != 1) {
                    dp[j] += dp[j-1];
                }
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
};
// 滚动数组：简单的理解就是让数组滚动起来，每次都使用固定的几个存储空间，来达到压缩空间的目的。